Кроме документов из общего списка, о котором сказано
вот здесь, в миграционную службу нужно предоставить аргентинское свидетельство о рождении и DNI ребёнка (см. второй абзац пункта "а" на сайте Миграсьонес).
Процедура подачи документов подробно описана нами
вот здесь. После её окончания начнётся рассмотрение вашей заявки. Оно может занять несколько месяцев. Всё это время вы будете жить в стране в статусе претендента на статус постоянного резидента. Для подтверждения этого статуса вы сможете через личный кабинет на сайте миграционной службы найти и распечатать на любом принтере документ, который называется PRECARIA. Он действителен 3 месяца, после чего продлевается ещё на три месяца.
Если все документы поданы правильно, то обычно ваши пластиковые удостоверения личности готовы уже через 3-6 недель. Их отправляют почтой на адрес, который вы указали в миграционной службе.